Niels Bohr



(Niels Henrick David Bohr; Copenhague, 1885 - 1962) Físico danés. Considerado como una de las figuras más deslumbrantes de la Física contemporánea y, por sus aportaciones teóricas y sus trabajos prácticos, como uno de los padres de la bomba atómica, fue galardonado en 1922 con el Premio Nobel de Física, "por su investigación acerca de la estructura de los átomos y la radiación que emana de ellos".

Cursó estudios superiores de Física en la Universidad de Copenhague, donde obtuvo el grado de doctor en 1911. Tras haberse revelado como una firme promesa en el campo de la Física Nuclear, pasó a Inglaterra para ampliar sus conocimientos en el prestigioso Cavendish Laboratory de la Universidad de Cambridge, bajo la tutela de sir Joseph John Thomson (1856-1940), químico británico distinguido con el Premio Nobel en 1906 por sus estudios acerca del paso de la electricidad a través del interior de los gases, que le habían permitido descubrir la partícula bautizada luego por Stoney (1826-1911) como electrón.

Precisamente al estudio de los electrones estaba dedicada la tesis doctoral que acababa de leer el joven Bohr en Copenhague, y que había llevado a territorio británico con la esperanza de verla traducida al inglés. Pero, comoquiera que Thomson no se mostrara entusiasmado por el trabajo del científico danés, Bohr decidió abandonar el Cavendish Laboratory y marcharse a la Universidad de Manchester, donde aprovechó las enseñanzas de otro premio Nobel, Ernest Rutherford (1871-1937), para ampliar sus saberes acerca de las radiactividad y los modelos del átomo.

A partir de entonces, entre ambos científicos se estableció una estrecha colaboración que, sostenida por firmes lazos de amistad, habría de ser tan duradera como fecunda. Rutherford había elaborado una teoría del átomo que era totalmente válida en un plano especulativo, pero que no podía sostenerse dentro de las leyes de la Física clásica. Borh, en un alarde de audacia que resultaba impredecible en su carácter tímido y retraído, se atrevió a soslayar estos problemas que obstaculizaban los progresos de Rutherford con una solución tan sencilla como arriesgada: afirmó, simplemente, que los movimientos que se daban dentro del átomo están gobernados por unas leyes ajenas a las de la Física tradicional.

En 1913, Niels Bohr alcanzó celebridad mundial dentro del ámbito de la Física al publicar una serie de ensayos en los que revelaba su particular modelo de la estructura del átomo. Tres años después, el científico danés regresó a su ciudad natal para ocupar una plaza de profesor de Física Teórica en su antigua alma mater; y, en 1920, merced al prestigio internacional que había ido adquiriendo por sus estudios y publicaciones, consiguió las subvenciones necesarias para la fundación del denominado Instituto Nórdico de Física Teórica (más tarde denominado Instituto Niels Bohr), cuya dirección asumió desde 1921 hasta la fecha de su muerte (1962). En muy poco tiempo, este Instituto se erigió, junto a las universidades alemanas de Munich y Göttingen, en uno de los tres vértices del triángulo europeo donde se estaban desarrollando las principales investigaciones sobre la Física del átomo.

En 1922, año en el que Bohr se consagró definitivamente como científico de renombre universal con la obtención del Premio Nobel, vino al mundo Aage Niels Bohr (1922), que habría de seguir los pasos de su padre y colaborar con él en varias investigaciones. Doctorado también en Física, fue, al igual que su progenitor, profesor universitario de dicha materia y director del Instituto Nórdico de Física Teórica, y recibió el Premio Nobel en 1975.

Inmerso en sus investigaciones sobre el átomo y la Mecánica cuántica, Niels Bohr enunció, en 1923, el principio de la correspondencia, al que añadió, en 1928, el principio de la complementariedad. A raíz de esta última aportación se fue constituyendo en torno a su figura la denominada "escuela de Copenhague de la Mecánica cuántica", cuyas teorías fueron combatidas ferozmente -bien es verdad que en vano- por Albert Einstein (1879-1955). A pesar de estas diferencias, sostenidas siempre en un plano teórico -pues Einstein sólo pudo oponer a las propuestas de Borh elucubraciones mentales-, el padre de la teoría de la relatividad reconoció en el físico danés a "uno de los más grandes investigadores científicos de nuestro tiempo".

En la década de los años treinta, Niels Bohr pasó largas temporadas en los Estados Unidos de América, adonde llevó las primeras noticias sobre la fisión nuclear -descubierta en Berlín, en 1938, por Otto Hahn (1879-1968) y Fritz Strassmann (1902-1980)-, que habrían de dar lugar a los trabajos de fabricación de armas nucleares de destrucción masiva. Durante cinco meses, trabajó con J. A. Wheeler en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), y anunció, junto con su colaborador, que el plutonio habría de ser fisionable, al igual que lo era el uranio.

De regreso a Dinamarca, fue elegido presidente de la Real Academia Danesa de Ciencias (1939). Volvió a instalarse en Copenhague, en donde continuó investigando e impartiendo clases hasta que, en 1943, a raíz de la ocupación alemana, tuvo que abandonar su país natal debido a sus orígenes judíos. Su vida y la de los suyos llegaron a estar tan amenazadas que se vio forzado a embarcar a su familia en un pequeño bote de pesca y poner rumbo a Suecia. Pocos días después, Bohr se refugió en los Estados Unidos y, bajo el pseudónimo de Nicholas Baker, empezó a colaborar activamente en el denominado "Proyecto Manhattan", desarrollado en un laboratorio de Los Álamos (Nuevo México), cuyo resultado fue la fabricación de la primera bomba atómica.

Al término de la II Guerra Mundial (1939-1945), retornó a Dinamarca y volvió a ponerse al frente del Instituto Nórdico de Física Teórica. A partir de entonces, consciente de las aplicaciones devastadoras que podían tener sus investigaciones, se dedicó a convencer a sus colegas de la necesidad de usar los hallazgos de la Física nuclear con fines útiles y benéficos. Pionero en la organización de simposios y conferencias internacionales sobre el uso pacífico de la energía atómica, en 1951 publicó y divulgó por todo el mundo un manifiesto firmado por más de un centenar de científicos eminentes, en el que se afirmaba que los poderes públicos debían garantizar el empleo de la energía atómica para fines pacíficos. Por todo ello, en 1957, recibió el premio Átomos para la Paz, convocado por la Fundación Ford para favorecer las investigaciones científicas encaminadas a la mejora de la Humanidad.

Director, desde 1953, de la Organización Europea para Investigación Nuclear, Niels Henrik David Borh falleció en Copenhague durante el otoño de 1962, a los setenta y siete años de edad, después de haber dejado impresas algunas obras tan valiosas como Teoría de los espectros y constitución atómica (1922), Luz y vida (1933), Teoría atómica y descripción de la naturaleza (1934), El mecanismo de la fisión nuclear (1939) y Física atómica y conocimiento humano (1958).

Las primeras aportaciones relevantes de Bohr a la Física contemporánea tuvieron lugar en 1913, cuando, para afrontar los problemas con que había topado su maestro y amigo Rutherford, afirmó que los movimientos internos que tienen lugar en el átomo están regidos por leyes particulares, ajenas a las de la Física tradicional. Al hilo de esta afirmación, Bohr observó también que los electrones, cuando se hallan en ciertos estados estacionarios, dejan de irradiar energía.

En realidad, Rutherford había vislumbrado un átomo de hidrógeno conformado por un protón (es decir, una carga positiva central) y un partícula negativa que giraría alrededor de dicho protón de un modo semejante al desplazamiento descrito por los planetas en sus órbitas en torno al sol. Pero esta teoría contravenía las leyes de la Física tradicional, puesto que, a tenor de lo conocido hasta entonces, una carga eléctrica en movimiento tenía que irradiar energía, y, por lo tanto, el átomo no podría ser estable.

Bohr aceptó, en parte, el modelo de Rutherford, pero lo superó combinándolo con las teorías cuánticas de Max Planck (1858-1947). En los tres artículos que publicó en el Philosophical Magazine en 1913, enunció cuatro postulados: 1) Un átomo posee un determinado número de órbitas estacionarias, en las cuales los electrones no radian ni absorben energía, aunque estén en movimiento. 2) El electrón gira alrededor de su núcleo de tal forma que la fuerza centrífuga sirve para equilibrar con exactitud la atracción electrostática de las cargas opuestas. 3) El momento angular del electrón en un estado estacionario es un múltiplo de h/2p (donde h es la constante cuántica universal de Planck).

Según el cuarto postulado, cuando un electrón pasa de un estado estacionario de más energía a otro de menos (y, por ende, más cercano al núcleo), la variación de energía se emite en forma de un cuanto de radiación electromagnética (es decir, un fotón). Y, a la inversa, un electrón sólo interacciona con un fotón cuya energía le permita pasar de un estado estacionario a otro de mayor energía. Dicho de otro modo, la radiación o absorción de energía sólo tiene lugar cuando un electrón pasa de una órbita de mayor (o menor) energía a otra de menor (o mayor), que se encuentra más cercana (o alejada) respecto al núcleo. La frecuencia f de la radiación emitida o absorbida viene determinada por la relación: E1-E2=hf, donde E1 y E2 son las energías correspondientes a las órbitas de tránsito del electrón.

Merced a este último y más complejo postulado, Borh pudo explicar por qué, por ejemplo, los átomos de hidrógeno ceden distintivas longitudes de onda de luz, que aparecen en el espectro del hidrógeno como una distribución fija de líneas de luz conocida como serie de Balmer.

En un principio, esta estructura del átomo propuesta por Bohr desconcertó a la mayor parte de los científicos de todo el mundo; pero, a raíz de que su colega y maestro Rutherford le felicitara efusivamente por estos postulados, numerosos investigadores del Centro y el Norte de Europa comenzaron a interesarse por las ideas del físico danés, y algunos de ellos -como James Franck (1882-1964) y Gustav Hertz (1887-1975)- proporcionaron nuevos datos que confirmaban la validez del modelo de Bohr. Su teoría se aplicó, en efecto, al estudio del átomo de hidrógeno, aunque enseguida pudo generalizarse a otros elementos superiores, gracias a la amplitud y el desarrollo que le proporcionó el trabajo de Arnold Sommerfeld (1868-1951) -que mejoró el modelo del danés para explicar la estructura fina del espectro-. De ahí que los postulados lanzados por Bohr en 1913 puedan considerarse como las bases donde se sustenta la Física nuclear contemporánea.

Con la formulación de estos postulados, Niels Borh logró, en efecto, dar una explicación cuantitativa del espectro del hidrógeno; pero, fundamentalmente, consiguió establecer los principios de la teoría cuántica del átomo en la forma más clara y concisa posible. Pero, ante todo, su gran acierto fue señalar que estos principios eran irracionales desde el punto de vista de la mecánica clásica, y advertir que requerían una nueva limitación en el uso de los conceptos ordinarios de causalidad.

Para fijar las circunstancias en que debían concordar la mecánica clásica y las nuevas teorías de la mecánica cuántica, Borh estableció en 1923 el denominado principio de correspondencia, en virtud del cual la Mecánica cuántica debe tender hacia la teoría de la Física tradicional al ocuparse de los fenómenos macroscópicos (o, dicho de otro modo, siempre que las constantes cuánticas llegue a ser despreciables).

Sirviéndose de este principio, Bohr y sus colaboradores -entre los que se contaba el joven Werner Karl Heisenberg (1901-1976), otro futuro premio Nobel de Física- trazaron un cuadro aproximado de la estructura de los átomos que poseen numerosos electrones; y consiguieron otros logros como explicar la naturaleza de los rayos X, los fenómenos de la absorción y emisión de luz por parte de los átomos, y la variación periódica en el comportamiento químico de los elementos.

En 1925, su ayudante Heisenberg enunció el principio de indeterminación o de incertidumbre, según el cual era utópica la idea de poder alcanzar, en el campo de la microfísica, un conocimiento pleno de la realidad de la Naturaleza en sí misma o de alguna de las cosas que la componen, ya que los instrumentos empleados en la experimentación son objetos naturales sometidos a las leyes de la física tradicional.

La formulación de este luminoso principio de Heisenberg sugirió, a su vez, a Bohr un nuevo precepto: el principio de complementariedad de la Mecánica cuántica. Partiendo de la dualidad onda-partícula recientemente enunciada por el joven Louis de Broglie (1892-1987) -es decir, de la constatación de que la luz y los electrones actúan unas veces como ondas y otras como partículas-, Bohr afirmó que, en ambos casos, ni las propiedades de la luz ni las de los electrones pueden observarse simultáneamente, por más que sean complementarias entre sí y necesarias para una interpretación correcta.

En otras palabras, el principio de complementariedad expresa que no existe una separación rígida entre los objetos atómicos y los instrumentos que miden su comportamiento. Ambos son, en opinión de Bohr, complementarios: elementos de diversas categorías, incluyendo fenómenos pertenecientes a un mismo sistema atómico, pero sólo reconocibles en situaciones experimentales físicamente incompatibles.

Siguiendo este razonamiento, Bohr también consideró que eran complementarias ciertas descripciones, generalmente causales y espacio-temporales, así como a ciertas propiedades físicas como la posición y el momento precisos. En su valioso ensayo titulado Luz y vida (1933), el científico danés, dando una buena muestra de sus singulares dotes para la especulación filosófica, analizó las implicaciones humanas de este principio de complementariedad.

En la década de los años treinta, el creciente interés de todos los científicos occidentales por el estudio del interior del núcleo del átomo -con abundante experimentación al respecto- llevó a Bohr al estudio detallado de los problemas surgidos al tratar de interpretar los nuevos conocimientos adquiridos de forma tan repentina por la Física atómica. Fue así como concibió su propio modelo de núcleo, al que comparó con una gota líquida, y propuso la teoría de los fenómenos de desintegración nuclear. Con ello estaba sentando las bases de la fisión nuclear, que acabaría dando lugar al más poderoso instrumento de exterminio concebido hasta entonces por el ser humano: la bomba atómica.

Bohr no llegó, empero, en primer lugar al hallazgo de la fisión nuclear, conseguida por vez primera -como ya se ha indicado más arriba- por Otto Hahn y Fritz Strassmann, en el Berlín de 1938. El 15 de enero de 1939 llevó las primeras nuevas de este logro científico a los Estados Unidos de América, en donde demostró que el isótopo 235 del uranio es el responsable de la mayor parte de las fisiones. Durante este fructífero período de colaboración, en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), con J. A. Wheeler, esbozó una nueva teoría del mecanismo de fisión, según la cual el elemento 94 -es decir, el plutonio, que no habría de ser obtenido hasta un año después por Glenn Theodore Seaborg (1912-1999)-, tendría, el proceso de fisión nuclear, idéntico comportamiento al observado en el U-235.

ROBÓTICA BEAM

Amediados de los noventa Mark Tilden, originario de Inglaterra y radicado en Canadá estableció los fundamentos de la robótica BEAM, esto como resultado de la dificultad para prever todas las posibilidades para que uno de sus pequeños robots limpiadores pudiesen evitar obstáculos, y decidió suplir esa necesidad de gran procesamiento de datos por un puñado de elementos discretos que podían realizar las mismas funciones de una manera mas eficiente.
Cuando en sus primeros diseños decide incluir una fuente propia de alimentación a base de celdas fotovoltaicas, se dio cuenta de que su funcionamiento dependía de las condiciones de iluminación y  que al parecer su comportamiento estaba condicionado a los factores cambiantes en el consumo de corriente y la energía disponible, lo que afectaba a los sencillos circuitos basados en transistores cuyo funcionamiento variaba en su operación como si se “adaptara” al medio, a su vez al mezclar varios robots de este tipo algunos tendían a dominar territorios mejor iluminados, con lo cual parecía que su constitución tan sencilla les dotaba de la misma funcionalidad de un ser vivo sencillo, tal como las hormigas y otros insectos.

Por la razón anterior se considera que este tipo de robots se fundamenta en la teoría del caos. Como consecuencia, el mismo Mark Tilden diseñó y patentó circuitos elementales y sus ya famosas “redes neuronales” en los cuales se fundamenta gran parte de los diseños de los robots BEAM.

BEAM es el acrónimo de Biology (Biología), en la cual se fundamentan los diseños tomando como base a los seres vivos y la naturaleza, Electronics (Electrónica) con la cual se crean sus pequeños cerebros, principalmente a base de transistores, Aesthetics (Estética) al ser sencillos, es posible darles un aspecto más agradable. Y finalmente Mechanics (Mecánica) que es tan importante como su cerebro, la cual le da la funcionalidad necesaria para moverse, ya sea que caminen o brinquen.

En un diseño sencillo  donde los componentes sean la plataforma de ensamble y que formen parte del cuerpo, su cerebro  un Multivibrador biestable con transistores, y si le agregamos un elemento de disparo para que cambie su estado y así tengamos la respuesta a un estímulo digamos la luz solar, entonces ya tendremos un cerebro funcional semejante a una  neurona.

Como cerebro nos apoyaremos en el diseño de Mark Tilden al cual le he hecho solo una simple modificación para armarlo con componentes que tenemos en nuestro banco de trabajo, de esta manera no gastaremos gran cosa y en unos minutos estará armado.
Los componentes los encontramos en cualquier tienda electronica y son baratos, el diagrama de circuito se muestra en la figura 1.

FUNCIONAMIENTO


Al exponer el circuito a la luz solar la celda fotovoltaica comienza a cargar el capacitor C1, mientras tanto T1 y T2 permanecen en corte, la celda fotovoltaica no tiene la capacidad de corriente para poner en funcionamiento al motor, por lo que el circuito se comporta de una forma similar a una compuerta de disparo, esto quiere decir que cuando el capacitor tenga el suficiente nivel de carga, el voltaje a través de M y R provocará que el voltaje en la base de T2 se incremente.
Dicho incremento debe superar el umbral determinado por la suma de voltajes de umbral de los diodos el cual es aproximadamente 0.6 V X 3 = 1.8 Volts. Cuando el umbral sea superado, entonces los diodos entrarán en conducción provocando una corriente de base T2 que lo llevará a saturación por un breve lapso de tiempo, a su vez la corriente de colector de T2 será enviada a la base de T1 provocando a su vez que éste sature y el motorentre en funcionamiento y la duración dependerá de la capacidad del capacitor.
Cuando el capacitor se descargue T1 y T2 se van a corte hasta que el ciclo se repita y de nuevo se cargue C1. Si observamos el ciclo de encendido y apagado se incrementa en presencia de mayor luz solar, y al estar en lugar sombreado el circuito no funciona o podemos decir que está en “reposo”.

En la figura 2, un ejemplo de un robot BEAM.


TDA2003

Este amplificador es ideal para el laboratorio personal, ya que lo podemos utilizar para proyectos.
Con sólo un circuito integrado como elemento activo y una fuente simple que puede ser de 8V hasta 18V, este circuito es capaz de proporcionar hasta 10W de potencia sobre una carga que puede estar comprendida  entre 2 y 8 ohmios.

Materiales
IC TDA 2003
C1 10 uf 25v
C2 470 uf 25v
C3 100 nf (104)
C4 1000 uf 25v
C5 100 nf (104)
C6 100 uf 25v
Cx 39 nf (39)
R1 220 ohm 1/2 watt
R2 2,2 ohm 1/2 watt
R3 1 ohm 1 watt
Rx 39 ohm 1/2 watt
Parlante de 4 a 8 ohmios a 15 watt
Fuente de voltage entre 8v a 18v 3 amperios 

Esta es la máscara negativa del circuito impreso.


Como es lógico el circuito integrado debe ser colocado con un adecuado disipador de calor para evitar daños a sus componentes internos por sobre temperatura en la cápsula. A maxima potencia el circuito necesita 2,5 amperios para trabajar correctamente



Los 10W se obtienen en el punto óptimo de trabajo con una fuente de 12V 2,5A y una carga de 4 ohmios. La entrada debe ser de al menos de 1Vpp para lograr este rendimiento.

Ejemplo de circuito montado.



Video de ensayo en el protoboard.


AMPLIFICADOR 20W ESTÉREO

Este amplificador proporciona dos canales de potencia de hasta 20 vatios reales a partir de dos entradas de línea.


En el plano se observa sólo una de las etapas del sistema, dado que en todo circuito estéreo ambos canales son exactamente iguales. Los números entre paréntesis representa el equivalente del terminal para el segundo canal. El corazón de este proyecto es un circuito de la firma National Semiconductors, el LM1876, el cual dispone en su pastilla de dos amplificadores operacionales de potencia con funciones de mute (silenciar) y stand-by (desconectar), las cuales no hemos implementado en este diseño para simplificarlo al máximo. La señal entrante, luego de ser acondicionada y nivelada, ingresa al amplificador por su entrada no inversora. A la salida de éste parte de la señal resultante es reinsertada al amplificador por su terminal inversora para formar la red de realimentación. Dado que el circuito está internamente balanceado cuando trabaja con fuente partida no es necesario instalar el capacitor de BootStrap en la salida.

Modulo armado.


Circuito integrado montado.


ALIMENTACION:
Este sistema requiere para funcionar una tensión de +/-28 voltios y una corriente de 2 amperios.
Para obtenerlos se puede emplear la clásica fuente con transformador, puente de diodos y capacitores.


En este caso el transformador debe tener un primario acorde a la tensión de red (220v para el ejemplo) y un secundario con punto medio de 20v por cada ramal (40v de extremo a extremo). Los diodos deben ser de 100v / 3A del tipo 1N5406 o similar. También puede utilizarse un puente rectificador, que facilita la tarea y reduce la cantidad de pistas/espacio. Los capacitores de filtrado son de 4700µF x 50v.

Fuente de alimentación.


DISIPADOR DE CALOR:
Pieza clave en todo sistema de audio, el disipador que en esta oportunidad usamos es un simple cooler de computación para Pentium III. Utilizamos ese modelo dado que dispone de una superficie metálica mayor que los tradicionales. Para alimentar el ventilador vasta con tomar la fase positiva de la fuente y bajar su tensión con un regulador 7812 disipado individualmente.

PCB DEL CIRCUITO:


En la imagen se observa un PCB del circuito estéreo, esta es similar a la de las fotografías pero tiene algunas diferencias. Se debe tener en cuenta que el integrado cuenta con funciones de mute y stand-by estas son usadas para silenciar el circuito y economizar energía, si al momento de montar el circuito este no funciona emitiendo audio, debemos conectar estos pines a un voltaje máximo de 0,8 voltios o mejor ponerlos a 0 voltios  GND.

IMAGEN DEL CIRCUITO Y SUS PINES:


DISEÑO DE ALARMA


Diseñar un circuito lógico que active una sirena aplicado a un sistema de riego.

El sistema de riego de la figura requiere de un diseño lógico que permita activar una alarma,  para una combinación particular del estado de las llaves A, B y C y que haya la posibilidad de que el sistema se quede sin agua.

La convención a usar para indicar que una compuerta está abierta y que la alarma está activada es la siguiente:
Alarma = 1; Alarma activada.
Alarma = 0; Alarma apagada.
A = 1; Compuertas A abierta.
A = 0; Compuertas A cerrada
Igual para las compuertas B y C.


El proceso de diseño debe contar con las siguientes etapas:

1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.
Se tienen tres llaves A, B y C, en un sistema de regadío, las que al abrir suministran liquido, para tal caso su valor lógico es 1, cuando las llaves están cerradas su valor lógico es 0, y por tanto no hay suministro de liquido.
Como se cuentan con tres llaves se originan 8 combinaciones posibles, donde cualquiera de ellas puede tomar los valores abierto o cerrado. Lo que no se desea es que las llaves A y B se encuentren cerradas al tiempo, porque el sistema se queda sin agua, para tal caso se debe activar una alarma que corresponde a la variable de salida F.
La llave C esta montada en el sistema como llave de paso y no de salida pero el valor que tome afecta también a la salida F.

 2. Tabla de verdad con los posibles estados de las compuertas.
3. Función lógica expresada en forma normal conjuntiva.

La forma normal conjuntiva esta en relación con los ceros.

F=(A+B´+C) (A+B´+C´) (A´+B+C´) (A´+B´+C) (A´+B´+C´)

4. Circuito lógico derivado de la forma normal conjuntiva.

5. Función lógica expresada en forma normal disyuntiva.
La forma normal disyuntiva está formada por los unos de la salida.

F=A´B´C´+A´B´C+AB´C´

6. Circuito lógico derivado de la forma normal disyuntiva.
7. Función lógica simplificada a partir de la forma normal disyuntiva.

F=A´B´C´+A´B´C+AB´C´

F= (A´B´C´+A´B´C) + (A´B´C´+AB´C´)

F=A´B´ (C´+C) + B´C´ (A´+A)

F=A´B´ (1) + B´C´ (1)

F=A´B´+B´C´

8. Función lógica simplificada usando mapas de Karnaugh.
F=A´B´+B´C´

9. Circuito lógico derivado de la simplificación con mapa de Karnaugh.
Diseño elavorado por Carlos Alberto Goyeneche Alfonso.

GENERADOR ELECTROSTÁTICO

La existencia del fenómeno electrostático es bien conocido desde la antigüedad. Alrededor del 600 a. C. el filósofo griego Thales de Mileto describió por primera vez fenómenos electrostáticos producidos al frotar fragmentos de ámbar y comprobar su capacidad de atracción sobre pequeños objetos. Este efecto causó cierta curiosidad entre sus contemporáneos pero no fue abordado científicamente y cayó en el olvido.

Hoy sabemos que cuando un aislador cargado negativamente es tocado con el dedo, los electrones excedentes se desplazarán a través de éste por nuestro cuerpo hacia tierra, descargando el objeto. Este flujo de electrones constituye una corriente eléctrica mucho más pequeña que la generada por dínamos o pilas. Sin embargo, hasta fines del siglo XVIII era la única clase de electricidad conocida y se la podía obtener, entre otros medios, frotando una varilla de vidrio con una seda. Cuanto más se frota la varilla, mayor es la carga que desarrolla. A esta electricidad estática obtenida por fricción se la llama triboelectricidad.

El primer generador electrostático.

Alrededor del siglo XVII los investigadores volvieron a estudiar la experiencia de Thales y, para estudiar sus efectos, necesitaron un modo regular y sostenido de producirla. Una solución fue hallada hacia 1660 por el físico alemán Otto von Guericke, quien construyó la primera máquina electrostática capaz de producir triboelectricidad. Esta máquina consistía en una bola de azufre (aislador) que hacía girar con una mano y frotaba con la otra. La esfera podía mantener una gran cantidad de carga y se la podía descargar acercándole el extremo de un conductor. Con la bola de azufre cargada, Guericke observó una variedad de manifestaciones que hoy asociamos a la electricidad estática, tales como chispas, chisporroteos y atracción y repulsión de objetos livianos. Años después notó que, en ocasiones, al rotar la esfera se producía un halo. Aunque no lo comprendió así, el brillo que observó era electroluminiscencia: la conversión de energía eléctrica en luz. Nadie antes de él había reportado este efecto.
Para construir su máquina, Guericke fundió azufre y lo vertió en un balón de vidrio hueco. Una vez enfriado y endurecido el azufre, rompió el vidrio para exponer su contenido y perforar la bola para fijarle un eje de hierro. Esto permitió que el globo de azufre pudiera ser anclado a una base de madera para ser rotado velozmente con un asa, acelerando así el proceso de carga de la superficie de la esfera. Esta base tenía cajones donde guardaba plumas, trozos de papel y otros materiales útiles para demostrar las intrigantes habilidades
de su esfera.

Este fue el primer dispositivo para generar electricidad estática, luego llamado generador electrostático. La máquina de Guericke (y las versiones mejoradas de posteriores investigadores) fue un hito en la historia de la electricidad.
Junto con la botella de Leiden, posibilitó los enormes avances que pronto ocurrirían en el campo de la electricidad.

EL FAMOSO 555


Este excepcional circuito integrado muy difundido en nuestros días nació hace más de 30 años y continúa utilizándose actualmente.
Fue introducido primero por la Signetics Corporation, y  es similar a los amplificadores operacionales de propósito general, porque el 555 es confiable, fácil de usar y de bajo costo.
Se puede usar para operar con voltajes entre +5v a +18v, por lo tanto sirve con circuitos TTL (lógica de transistor - transistor), como con amplificadores operacionales. Se encuentra en aplicaciones como: osciladores, generadores de pulso, generadores de rampa u onda cuadrada, multivibrador de disparo, alarmas contra robo y monitor, etc.…

Disposición de los pines y su función.
1. Tierra o masa. Se conecta a cero voltios.

2. Disparo: Es en este pin, donde se establece el inicio del tiempo de retardo, si el 555 es configurado como monoestable. Este proceso de disparo ocurre cuando este pin va por debajo del nivel de 1/3 del voltaje de alimentación. Este pulso debe ser de corta duración, pues si se mantiene bajo por mucho tiempo la salida se quedará en alto hasta que la entrada de disparo pase a alto otra vez.

3. Salida: Aquí veremos el resultado de la operación del temporizador, ya sea que esté conectado como monoestable, astable u otro. Cuando la salida es alta, el voltaje será el voltaje de aplicación (Vcc) menos 1.7 Voltios. Esta salida se puede obligar a estar en casi 0 voltios con la ayuda del pin 4 (reset).

4. Reset: Si se pone a un nivel por debajo de 0.7 Voltios, pone la salida pin 3 a nivel bajo. Si por algún motivo este pin no se utiliza hay que conectarla a Vcc para evitar que el 555 se "resetee".

5. Control de voltaje: Cuando el temporizador se utiliza en el modo de controlador de voltaje, el voltaje en este pin puede variar casi desde Vcc (en la práctica como Vcc 1 voltio) hasta casi 0 V (aprox. 2 Voltios). Así es posible modificar los tiempos en que el pin 3 está en alto o en bajo independiente del diseño (establecido por las resistencias y condensadores conectados externamente al 555). El voltaje aplicado en el pin 5 puede variar entre un 45 y un 90 % de Vcc en la configuración monoestable. Cuando se utiliza la configuración astable, el voltaje puede variar desde 1.7 voltios hasta Vcc.
Modificando el voltaje en este pin en la configuración astable causará la frecuencia original del astable sea modulada en frecuencia (FM). Si esta patilla no se utiliza, se recomienda ponerle un condensador de 0.01uF para evitar las interferencias.

6. Umbral: Es una entrada a un comparador interno que tiene el 555 y se utiliza para poner la salida (Pin # 3) a nivel bajo.

7. Descarga: Utilizado para descargar con efectividad el condensador externo, utilizado por el temporizador para su funcionamiento.

8. V+: También llamado Vcc, es el pin donde se conecta el voltaje de alimentación que va de 4.5 voltios hasta 16 voltios (máximo). Hay versiones militares de este integrado que llegan hasta 18 Voltios.

El temporizador 555 se puede conectar para que funcione de diferentes maneras, entre los más importantes están: como multivibrador astable y como multivibrador monoestable.

Multivibrador Monoestable.

En este caso el circuito entrega a su salida un solo pulso de un ancho establecido por el diseñador (tiempo de duración).

El esquema de conexión es el que se muestra. La fórmula para calcular el tiempo de duración (tiempo que la salida está en nivel alto) es:


Observar que es necesario que la señal de disparo, sea de nivel bajo y de muy corta duración en el PIN # 2 del C.I. para iniciar la señal de salida.



El circuito básico.


A continuación tenemos un diagrama un poco más detallado mostrando los tiempos apropiados para el multivibrador monoestable 555:
El funcionamiento del circuito:

En el pin de entrada T (trigger) que viene siendo el pin 2, la aplicación momentánea de un pulso breve de voltaje hace que el voltaje de salida Vout a partir de un tiempo t2 se dispare hasta el máximo valor, a la vez que el condensador C se irá cargando (siguiendo una curva suave) con un voltaje Vc hasta alcanzar el valor máximo de voltaje de la fuente, que en este caso viene siendo de +10 volts, en un tiempo t3.
Una vez que el voltaje en el condensador llega a su máximo, el voltaje a la salida Vout se precipita permaneciendo el circuito de aquí en adelante en una condición estable hasta que reciba otro pulso breve de voltaje en el pin de entrada 2.
La duración del pulso de voltaje a la salida en el pin 3 dependerá de los valores conjuntos de la resistencia R y el condensador C, o mejor dicho en el valor RC que es el que determina la constante de tiempo del circuito.
A continuación tenemos el mismo diseño, pero con valores asignados a los componentes eléctricos, el cual tiene a su salida un diodo emisor de luz LED para efectos visuales. Al ser cerrado momentáneamente el interruptor que está en el extremo izquierdo del circuito, se aplica un pulso de entrada (input pulse) instantáneo en el pin 2 y el diodo LED se enciende, permaneciendo encendido por un lapso de tiempo hasta que termina apagándose.
Una de sus designaciones más conocidas es la de NE555, la cual le fue dada por la empresa Signetics, otros fabricantes han construído sus propias versiones de este circuito integrado, las cuales en principio son compatibles entre sí. La siguiente lista proporciona las designaciones que varios de los fabricanes más conocidos le han dado a su propia versión del temporizador 555:



El diagrama esquemático interno de un timer 555 típico muestra que este contiene una variedad de componentes tanto analógicos como digitales.
Sin embargo, resulta mucho más instructivo analizar el diagrama de bloques funcionales implementados por los componentes electrónicos con los cuales está construído el timer 555.

Como puede apreciarse en el esquemático funcional del circuito, su diseño incorpora dos amplificadores operacionales no muy diferentes al amplificador operacional. Pero además incorpora otro componente que nos debe resultar conocido: un flip-flop R-S.

En el diagrama, lo podemos ver identificado como "Control FF" (Flip Flop de Control).
Por lo tanto, este es el tipo de circuito que en su interior incorpora electrónica tanto analógica como digital.
Al igual que en el caso del amplificador operacional, es necesario agregarle externamente componentes eléctricos adicionales para poder utilizarlo en alguna tarea específica.
Generalmente el componente de rigor es un condensador C de alta capacidad que debe ir conectado del pin 6 del timer 555 a "tierra eléctrica", la cual va conectada al pin1 del componente. Además de este condensador, se requiere una resistencia de valor elevado, la cual debe ir conectada por un lado a el pin 7 del componente, y por el otro lado al voltaje que alimenta al componente en el pin 8. El pin 2 es la terminal  que se utiliza para "disparar" la acción del circuito.
Un flip-flop R-S en combinación con una línea de retardo puede ser convertido ya sea en un multivibrador mono-estable o en un multivibrador astable.
El timer 555 nos permite la realización teórica de este principio, excepto que en este caso usamos a modo de "línea de retardo" un condensador C conectado en serie con una resistencia R, siendo la base un circuito como el siguiente:

 
El principio detrás de este circuito eléctrico analógico es que al aplicar un voltaje de corriente directa (Vs en el diagrama esquemático) el condensador C no se carga de inmediato sino que se va cargando siguiendo una curva exponencial como la siguiente:

hasta que llega un momento en el cual el condensador está completamente cargado y el voltaje Vout a través del mismo es igual al voltaje Vs aplicado al circuito.
La forma de la curva (los tiempos de carga) dependerá de los valores de la resistencia R y del condensador C conectados en serie; entre mayores sean ambos tanto más tiempo tardará el condensador en cargarse hasta su máxima capacidad.
Un parámetro físico usado para describir el comportamiento del circuito es la constante de tiempo formada por el producto de la resistencia (en ohms) R y el valor de la capacitancia C (en farads), o sea RC, la cual tiene unidades de tiempo en segundos.
Al haber transcurrido un tiempo RC, el condensador se habrá cargado a un 63 por ciento de su capacidad. Y al haber transcurrido unas cinco constantes de tiempo RC, el condensador estará prácticamente cargado en su totalidad.


Si además del circuito básico arriba mostrado tenemos un voltaje de referencia Vref en contra del cual el voltaje ascendiente a través del condensador se pueda ir comparando constantemente (para esto podemos usar un comparador de voltaje) conforme el condensador se va cargando antes de llegar al punto en el cual el condensador alcanza su carga máxima Qmax, de modo tal que cuando después de un tiempo tg el voltaje a través del condensador alcance y supere al voltaje Vref y la salida de "1" del comparador nos indique que ha llegado el momento preciso de producir alguna acción:
tenemos entonces todos los elementos suficientes para poder construír un temporizador.
Naturalmente, el diseño puede ser mejorado agregando un flip-flop R-S para que el circuito pueda "recordar" la condición de activación. Y a excepción de la resistencia R y el condensador C que deben ser proporcionados externamente por el diseñista, esto es precisamente lo que tenemos dentro de un temporizador como el timer 555.