FUENTE REGULADA.

Diagrama esquemático de la fuente simétrica regulable.

Los componentes son muy fáciles de conseguir.

• T1 Transformador que puede tener un primario de 110 o 220 voltios alternos a 60 Hertz, el secundario puede cambiar según las necesidades de los voltajes directos a la salida, que pueden oscilar entre 4,5 a 40 voltios alternos, su corriente puede ser de 1 a 15 amperios, como uno quiera.
• Los diodos son de 3 o más amperios o puente rectificador.
• C1 Un condensador electrolítico de 2500 microfaradios a 50 voltios.
• C2 Un condensador electrolítico de 470 microfaradios a 50 voltios
• Dos transistores 2SC458 ECG 85.
• Transistor 2N3055 ECG 152.
• Transistor TIP 121.
• Transistor TIP 126.
• C1-1 Circuito integrado LM741.
• D1 D2 Dos diodos 1N4148.
• Diodo zener de 3voltios medio vatio.
• C3 Condensador electrolítico 100 microfaradios a 50 voltios.
• C4 Condensador electrolítico 47 microfaradios a 50 voltios.
• R1 470Ω o 1KΩ.
• R2 100Ω.
• R3 Potenciómetro de 5K Ω ojala lineal.
• R4 12KΩ.
• R5 12KΩ.
• R6 12KΩ.
• R7 5,6KΩ.
• R8 5,6KΩ  todas las resistencias a medio vatio.



Circuito impreso ya montado (apariencia en ordenador).

EL DIODO.

1 INTRODUCCION.

El diodo ideal es un componente discreto que permite la circulación de corriente entre sus terminales en un determinado sentido, mientras que la bloquea en el sentido contrario.

En la Figura 1 se muestran el símbolo y la curva característica tensión-intensidad del funcionamiento del diodo ideal. El sentido permitido para la corriente es de A a K.


Figura 1: Símbolo y curva característica tensión-corriente del diodo ideal.

El funcionamiento del diodo ideal es el de un componente que presenta resistencia nula al paso de la corriente en un determinado sentido, y resistencia infinita en el sentido opuesto. La punta de la flecha del símbolo circuital, representada en la figura 1, indica el sentido permitido de la corriente.
Mediante el siguiente ejemplo se pretende mostrar el funcionamiento ideal de un diodo en circuito sencillo.

Figura 2: Ejemplo de funcionamiento del diodo ideal.

Según está colocada la fuente, la corriente debe circular en sentido horario.

En el circuito de la izquierda, el diodo permite dicha circulación, ya que la corriente entra por el ánodo, y éste se comporta como un interruptor cerrado. Debido a esto, se produce una caída de tensión de 10V en la resistencia, y se obtiene una corriente de 5mA.

En el circuito de la derecha, el diodo impide el paso de corriente, comportándose como un interruptor abierto, y la caída de tensión en la resistencia es nula: los 10V se aplican al diodo.

2 DIODO DE UNION PN.

Actualmente los diodos se fabrican a partir de la unión de dos materiales semiconductores de características opuestas, es decir, uno de tipo N y otro de tipo P. A esta estructura se le añaden dos terminales metálicos para la conexión con el resto del circuito. En la Figura 3: se presenta el esquema de los dos tipos de diodos que se fabrican actualmente, el diodo vertical y el plano.

Figura 3: Esquemas de diodos de unión PN

El hecho de que los diodos se fabriquen con estos materiales conlleva algunas desviaciones de comportamiento con respecto al diodo ideal.

En este apartado se presenta en primer lugar el proceso de formación de los diodos de semiconductores para pasar después a exponer el comportamiento eléctrico y las desviaciones con respecto al comportamiento ideal.

2.1 Formación de la unión PN

Supongamos que se dispone de un monocristal de silicio puro, dividido en dos zonas con una frontera nítida, definida por un plano. Una zona se dopa con impurezas de tipo P y la otra de tipo N (Figura 4). La zona P tiene un exceso de huecos, y se obtiene introduciendo átomos del grupo III en la red cristalina (por ejemplo, boro). La zona N dispone de electrones en exceso, procedentes de átomos del grupo V (fósforo). En ambos casos se tienen también portadores de signo contrario, aunque en una concentración varios órdenes de magnitud inferior (portadores minoritarios).

Figura 4: Impurificación del silicio para la obtención de diodos PN

En cada zona la carga total es neutra: por cada electrón hay un ion positivo, y por cada hueco un ion negativo, es decir, no existen distribuciones de carga neta, ni campos eléctricos internos. En el momento mismo de crear dos zonas de diferente concentración de portadores, entra en juego el mecanismo de la difusión. Como se recordará, este fenómeno tiende a llevar partículas de donde hay más a donde hay menos. El efecto es que los electrones y los huecos cercanos a la unión de las dos zonas la cruzan y se instalan en la zona contraria, es decir:

• Electrones de la zona N pasan a la zona P.

• Huecos de la zona P pasan a la zona N.

Este movimiento de portadores de carga tiene un doble efecto. Centrémonos en la región de la zona P cercana a la unión:

1. El electrón que pasa la unión se recombina con un hueco. Aparece una carga negativa, ya que antes de que llegara el electrón la carga total era nula.

2. Al pasar el hueco de la zona P a la zona N, provoca un defecto de carga positiva en la zona P, con lo que también aparece una carga negativa.

El mismo razonamiento, aunque con signos opuestos puede realizarse para la zona N. En consecuencia, a ambos lados de la unión se va creando una zona de carga, que es positiva en la zona N y negativa en la zona P (Figura 5).

Figura 5: Formación de la unión PN

En el ejemplo del capítulo 5, los gases difunden completamente hasta llenar las dos estancias de la caja y formar una mezcla uniforme. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con los gases de aquel ejemplo, en este caso están difundiendo partículas cargadas. La distribución de cargas formada en la región de la unión provoca un campo eléctrico desde la zona N a la zona P. Este campo eléctrico se opone al movimiento de portadores según la difusión, y va creciendo conforme pasan más cargas a la zona opuesta. Al final la fuerza de la difusión y la del campo eléctrico se equilibran y cesa el trasiego de portadores. En ese momento está ya formado el diodo de unión PN, y como resultado del proceso se ha obtenido:

• Zona P, semiconductora, con una resistencia RP.

• Zona N, semiconductora, con una resistencia .

• Zona de agotamiento (deplección): No es conductora, puesto que no posee portadores de carga libres. En ella actúa un campo eléctrico, o bien entre los extremos actúa una barrera de potencial.

Hay que tener en cuenta que este proceso sucede instantáneamente en el momento en el que se ponen en contacto las zonas N y P, y no necesita de ningún aporte de energía, excepto el de la agitación térmica.

2.2 Polarización directa

El bloque PN descrito en el apartado anterior (Figura 6) en principio no permite el establecimiento de una corriente eléctrica entre sus terminales puesto que la zona de deplección no es conductora.

Figura 6: Diodo PN durante la aplicación de una tensión inferior a la de barrera

Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en el ánodo, se generará un campo eléctrico que "empujará" los huecos hacia la unión, provocando un estrechamiento de la zona de deplección (Figura 7). Sin embargo, mientras ésta exista no será posible la conducción.


Figura 7: Diodo PN bajo la acción de una tensión mayor que la de barrera

Si la tensión aplicada supera a la de barrera, desaparece la zona de deplección y el dispositivo conduce. De forma simplificada e ideal, lo que sucede es lo siguiente (Figura 7):

1. Electrones y huecos se dirigen a la unión.

2. En la unión se recombinan.

En resumen, polarizar un diodo PNen directa es aplicar tensión positiva a la zona P y negativa a la zona N. Un diodo PN conduce en directa porque se inunda de cargas móviles la zona de deplección.

La tensión aplicada se emplea en:

• Vencer la barrera de potencial.

• Mover los portadores de carga.

2.3 Polarización inversa

Al contrario que en el apartado anterior, al aplicar una tensión positiva a la zona N y negativa a la zona P, se retiran portadores mayoritarios próximos a la unión. Estos portadores son atraídos hacia los contactos aumentando la anchura de la zona de deplección. Esto hace que la corriente debido a los portadores mayoritarios sea nula (Figura 8).

Ahora bien, en ambas zonas hay portadores minoritarios. Un diodo polarizado en inversa lo está en directa para los minoritarios, que son atraídos hacia la unión. El movimiento de estos portadores minoritarios crea una corriente, aunque muy inferior que la obtenida en polarización directa para los mismos niveles de tensión.

Figura 8: Diodo PN polarizado en inversa

Al aumentar la tensión inversa, llega un momento en que se produce la ruptura de la zona de deplección, al igual que sucede en un material aislante: el campo eléctrico puede ser tan elevado que arranque electrones que forman los enlaces covalentes entre los átomos de silicio, originando un proceso de rotura por avalancha. (Nota: Sin embargo, ello no conlleva necesariamente la destrucción del diodo, mientras la potencia consumida por el diodo se mantenga en niveles admisibles).

2.4 Característica tensión-corriente

La Figura 9 muestra la característica V-I (tensión-corriente) típica de un diodo real.

Figura 9: Característica V-I de un diodo de unión PN.

En la gráfica se aprecian claramente diferenciadas las diversas regiones de funcionamiento explicadas en el apartado anterior:

• Región de conducción en polarización directa (PD).

o Región de corte en polarización inversa (PI).

o Región de conducción en polarización inversa.

Por encima de 0 Voltios, la corriente que circula es muy pequeña, hasta que no se alcanza la tensión de barrera (VON). El paso de conducción a corte no es instantáneo: a partir de VON la resistencia que ofrece el componente al paso de la corriente disminuye progresivamente, hasta quedar limitada sólo por las resistencias internas de las zonas P y N. La intensidad que circula por la unión aumenta rápidamente. En el caso de los diodos de silicio, VON se sitúa en torno a 0,7 V.

Cuando se polariza con tensiones menores de 0 Voltios, la corriente es mucho menor que la que se obtiene para los mismos niveles de tensión que en directa, hasta llegar a la ruptura, en la que de nuevo aumenta.

2.5 Diferencias entre el diodo de unión PN y el diodo ideal

Las principales diferencias entre el comportamiento real y ideal son:

1. La resistencia del diodo en polarización directa no es nula.

2. La tensión para la que comienza la conducción es VON.

3. En polarización inversa aparece una pequeña corriente.

4. A partir de una tensión en inversa el dispositivo entra en coducción por avalancha.

En la Figura 10 vemos representadas más claramente estas diferencias entre los comportamientos del diodo de unión PN e ideal.


Figura 10: Diferencias entre el comportamiento del diodo de unión PN y del diodo ideal

2.6 Principales características comerciales

A la hora de elegir un diodo para una aplicación concreta se debe cuidar que presente unas características apropiadas para dicha aplicación. Para ello, se debe examinar cuidadosamente la hoja de especificaciones que el fabricante provee. Las características comerciales más importantes de los diodos que aparecen en cualquier hoja de especificaciones son:

1. Corriente máxima en directa, IFmax o IFM (DC forward current): Es la corriente continua máxima que puede atravesar el diodo en directa sin que este sufra ningún daño, puesto que una alta corriente puede provocar un calentamiento por efecto Joule excesivo. Los fabricantes suelen distinguir tres límites:

o Corriente máxima continua (IFM)

o Corriente de pico transitoria (Peak forward surge current), en la que se especifica también el tiempo que dura el pico

o Corriente de pico repetitivo (Recurrent peak forward current), en la que se especifica la frecuencia máxima del pico

1. Tensión de ruptura en polarización inversa (Breakdown Voltage, BV; Peak Inverse Voltage, PIV): Es la tensión a la que se produce el fenómeno de ruptura por avalancha.

2. Tensión máxima de trabajo en inversa (Maximun Working Inverse Voltage): Es la tensión que el fabricante recomienda no sobrepasar para una operación en inversa segura.

3. Corriente en inversa, IR (Reverse current): Es habitual que se exprese para diferentes valores de la tensión inversa

4. Caída de tensión en PD, VF (Forward Voltage): Pese a que se ha señalado anteriormente los 0.7V como valor típico, en muchas ocasiones los fabricantes aportan datos detallados de esta caída de tensión, mediante la gráfica I-V del dispositivo.

Además, es frecuente que los fabricantes suministren datos adicionales a cerca del comportamiento del dispositivo para otras temperaturas diferentes a la nominal.

DISEÑO SECUENCIA.

  • Diseñar un circuito secuencial que permita desplegar en un display de siete segmentos la secuencia: 0 – 1 – 3 – 5 – 7 – 2 – 4 – 6 – 0 – 1 ….
Poseemos tres señales binarias de 0 y 1 respectivamente, la secuencia debe ser 000 - 001 - 011 - 101 - 111 - 010 - 100 - 110 - 000, que en decimal es 0-1-3-5-7-2-4-6-0.

DIAGRAMA DE ESTADOS.

Describimos el contador mediante un diagrama de estado, que nos muestra la manera como avanza la secuencia cada vez que se aplica un pulso de reloj. El numero de estados por lo que pasa el contador es de 8 por lo que se necesitarán 3 Flip Flop para diseñarlo.

En el diseño de circuitos secuenciales en general, el diagrama de estado es el primer paso hacia la obtención del circuito.

TABLA DE TRANSICIONES.

El próximo paso es el de desarrollar la tabla de transiciones a partir del diagrama de estado. En ella listaremos para cada uno de los estados presentes de la secuencia, cual debe ser el valor de entrada de los Flip Flop para que al aplicarse un pulso de reloj se pase al siguiente estado de la secuencia (estado futuro). Para ello nos ayudamos con la tabla de excitación de los Flip Flop. Podemos diseñar el contador utilizando Flip Flop tipo JK.

Tabla de estado Flip Flop JK.

La tabla: es de gran importancia que la tabla quede bien, ya que de esta depende el diseño.


En la primera fila se encuentra el estado 000 y el próximo estado de la cuenta debe ser el 001. En las entradas de los Flip Flop deberemos poner los valores necesarios para pasar del estado presente al estado futuro cuando baje el pulso de reloj.

MINIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE ENTRADA DE LOS FLIP FLOP.

De la tabla de transiciones para cada una de las entradas de los FlipFlop obtenemos los Mapas de Karnaugh en función del estado presente, y simplificando obtenemos las funciones de las entradas de cada FlipFlop.
J2 = B
K2 = B
J1 = A+C
K1 = A´+ C´
J0 = A´ B´
K0 = AB


DIAGRAMA ESQUEMATICO DEL CIRCUITO.

Se procede a dibujar el diagrama esquemático del circuito, para este se usa software CROCCLIP 3.0.



Diseño elavorado por Carlos Alberto Goyeneche Alfonso estudiante de ingenieria electronica UNAD.

SISTEMAS SECUENCIALES.

Los sistemas digitales secuenciales se caracterizan por tratarse de sistemas con memoria.
Un sistema digital combinacional se caracteriza porque la salida del sistema depende unicamente de las variables de entrada del sistema, ademas un sistema combinacional no utiliza realimentación para entregar su salida.

Una variable lógica se caracteriza por:

  • Tomar solamente dos valores.

  • Ser los valores mutuamente excluyentes.

  • Ser una declaración del lenguaje de la se pueda afirmar o negar su verdad.
La función OR esta asociada con la función lógica de la unión.
La función AND esta asociada con la función lógica de la intersección.
La función NOT esta asociada con la función logica del conplemento.

Ejemplo: Si en la entrada de una fabrica hay dos puertas y  cada una de ellas tiene un sensor que indica cuando una persona pasa y se requiere encender una luz cuando pasan dos personas simultaneamente  por ambas puertas, el sistema se puede llevar a cabo usando una compuerta AND.

El siguiente cuadro plantea la relación que existe entre las compuertas lógicas en su representacion grafica y su relación con el álgebra de boole.

Conocida la relación entre las compuertas lógicas y la respectiva función booleana representada en la tabla anterior, determinamos la función lógica para el siguiente circuito lógico. 

La respuesta es (AB+A'A)'+(A'A+AA)

Simplificación de funciones lógicas.

Con mapas de Karnaugh, se debe agrupar una cantidad de unos o ceros multiplos de una potencia de dos, tal como 8 o 16.

  • Cuando se trata de un mapa K de tres variables:
Cuando agrupamos solo uno obtenemos cuatro letras.
Cuando agrupamos dos unos obtenemos dos letras.
Cuando agrupamos cuatro unos obtenemos una letra.
  • Cuando se trata de un mapa K de cuatro variables:
Cuando agrupamos solo uno obtenemos cuatro letras.
Cuando agrupamos dos unos obtenemos tres letras.
Cuando agrupamos cuatro unos obtenemos dos letras.
Cuando agrupamos ocho unos obtenemos una letra.

En el proceso de simplificación por el metodo analitico buscamos agrupar funciones que sólo difieran en una letra.

Ejemplo: AB'C+ABC solo difieren en la letra B.   AC(B'+B) = AC(1) = AC

Si se tiene una función lógica y se pide simplificarla, el resultado es el mismo si se realiza mediante la tecnica de mapas de Karnaugh, que si se realiza mediante un procedimiento analitico.
El mapa de Karnaugh es una técnica mas rapida.

Ejemplo: Simplificar la función lógica:

(A+B')'+AB = A'B+AB = B(A'+A) = B(1) = B

Con los circuitos combinacionales podemos resolver problemas del mundo real, en los cuales en una tabla de verdad se hace la descripción completa del sistema.
En una tabla de verdad siempre hay variables que normalmente identificamos con letras minúsculas y con las últimas letras del alfabeto, como p,q,r,s,t. Estas variables corresponden a las variables de entrada, es decir a los sensores.
Concluimos que las variables en una tabla de verdad para un circuito combinacional siempre corresponden a las señales de entrada del sistema.

En términos de variables lógicas de un sistema electrónico, el número de las variables lógicas de entrada sera así:
Igual al número de variables de entrada del sistema.
A cada variable independiente del sistema se le asigna una variable lógica para su modelamiento.

Diagrama de bloques:

En todo sistema combinacional las señales de entrada no dependen de la señal de salida.
En un sistema combinacional no se almacena ninguna información, es decir las señales de entrada generan una consecuencia directa sobre la salida sin importar el estado anterior, es perfecto para diseñar una clave de apertura de una caja fuerte por ejemplo.
Pero para el diseño de un contador digital se requiere memorizar el estado anterior, por tanto la capacidad de tener en cuenta el estado actual del sistema para tomar una desición es propiedad de los sistemas secuenciales, debido a la capacidad de memorizar un estado lógico del sistema.

Ejemplo: un circuito sumador no es un sistema digital secuencial.


LEYES DE KIRCHHOFF

Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería electrónica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.


Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. .

La primera Ley de Kirchoff.

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o mas componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el mas básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.



Fig.1 Circuito básico con dos nodos.

Observe que se trata de dos resistores de 1K ohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 K ohms se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA.

I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA

Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9 mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.



Fig.2 Aplicación de la primera ley de Kirchoff.

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que

I1 = I2 + I3

y reemplazando valores: que

18 mA = 9 mA + 9 mA

y que en el nodo 2

I4 = I2 + I3


Es obvio que las corriente I1 e I4 son iguales porque lo que sale de la batería debe ser igual a lo que ingresa.

Enunciado de la primera Ley de Kirchoff.

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.

La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho mas grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería. Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal ves 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.

Mas científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y están conectados a la misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.

En una palabra, que la energía eléctrica entregada por la batería es igual a la suma de las energías térmicas disipadas por los resistores. 

Segunda Ley de Kirchoff.

Cuando un circuito posee mas de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.



Fig.3. Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchoff.

Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cual es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.

Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cual es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre si por el resistor R1. esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10 V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.



Fig.4 Reagrupamiento del circuito.

¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohms

I = Et/R1+R2

porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores

R1 + R2 = 1100 Ohms


Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a

I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA

Ahora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm

I = V/R

se puede despejar que

V = R . I

y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a

VR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV

y del mismo modo

VR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V

Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.



Fig.5 Circuito resuelto.

Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que

10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V

o realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente

10V – 1V = 8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V

Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de

0,817V + 1V = 1,817V

con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.