Los sistemas digitales secuenciales se caracterizan por tratarse de sistemas con memoria.
Un sistema digital combinacional se caracteriza porque la salida del sistema depende unicamente de las variables de entrada del sistema, ademas un sistema combinacional no utiliza realimentación para entregar su salida.
Una variable lógica se caracteriza por:
Tomar solamente dos valores.
Ser los valores mutuamente excluyentes.
Ser una declaración del lenguaje de la se pueda afirmar o negar su verdad.
La función OR esta asociada con la función lógica de la unión.
La función AND esta asociada con la función lógica de la intersección.
La función NOT esta asociada con la función logica del conplemento.
Ejemplo: Si en la entrada de una fabrica hay dos puertas y cada una de ellas tiene un sensor que indica cuando una persona pasa y se requiere encender una luz cuando pasan dos personas simultaneamente por ambas puertas, el sistema se puede llevar a cabo usando una compuerta AND.
El siguiente cuadro plantea la relación que existe entre las compuertas lógicas en su representacion grafica y su relación con el álgebra de boole.
Conocida la relación entre las compuertas lógicas y la respectiva función booleana representada en la tabla anterior, determinamos la función lógica para el siguiente circuito lógico.
La respuesta es (AB+A'A)'+(A'A+AA)
Simplificación de funciones lógicas.
Con mapas de Karnaugh, se debe agrupar una cantidad de unos o ceros multiplos de una potencia de dos, tal como 8 o 16.
Cuando se trata de un mapa K de tres variables:
Cuando agrupamos solo uno obtenemos cuatro letras.
Cuando agrupamos dos unos obtenemos dos letras.
Cuando agrupamos cuatro unos obtenemos una letra.
- Cuando se trata de un mapa K de cuatro variables:
Cuando agrupamos solo uno obtenemos cuatro letras.
Cuando agrupamos dos unos obtenemos tres letras.
Cuando agrupamos cuatro unos obtenemos dos letras.
Cuando agrupamos ocho unos obtenemos una letra.
En el proceso de simplificación por el metodo analitico buscamos agrupar funciones que sólo difieran en una letra.
Ejemplo: AB'C+ABC solo difieren en la letra B. AC(B'+B) = AC(1) = AC
Si se tiene una función lógica y se pide simplificarla, el resultado es el mismo si se realiza mediante la tecnica de mapas de Karnaugh, que si se realiza mediante un procedimiento analitico.
El mapa de Karnaugh es una técnica mas rapida.
Ejemplo: Simplificar la función lógica:
(A+B')'+AB = A'B+AB = B(A'+A) = B(1) = B
Con los circuitos combinacionales podemos resolver problemas del mundo real, en los cuales en una tabla de verdad se hace la descripción completa del sistema.
En una tabla de verdad siempre hay variables que normalmente identificamos con letras minúsculas y con las últimas letras del alfabeto, como p,q,r,s,t. Estas variables corresponden a las variables de entrada, es decir a los sensores.
Concluimos que las variables en una tabla de verdad para un circuito combinacional siempre corresponden a las señales de entrada del sistema.
En términos de variables lógicas de un sistema electrónico, el número de las variables lógicas de entrada sera así:
Igual al número de variables de entrada del sistema.
A cada variable independiente del sistema se le asigna una variable lógica para su modelamiento.
Diagrama de bloques:
En todo sistema combinacional las señales de entrada no dependen de la señal de salida.
En un sistema combinacional no se almacena ninguna información, es decir las señales de entrada generan una consecuencia directa sobre la salida sin importar el estado anterior, es perfecto para diseñar una clave de apertura de una caja fuerte por ejemplo.
Pero para el diseño de un contador digital se requiere memorizar el estado anterior, por tanto la capacidad de tener en cuenta el estado actual del sistema para tomar una desición es propiedad de los sistemas secuenciales, debido a la capacidad de memorizar un estado lógico del sistema.
Ejemplo: un circuito sumador no es un sistema digital secuencial.
